Funkcję można zapisać na różne sposoby, w zależności od jej właściwości. Pierwszą z nich jest typ relacji, który może być jednym z poniższych:

• Zależność liniowa – dwie zmienne są połączone linią prostą.
• Zależność kwadratowa – zależność między dwiema zmiennymi ma kształt paraboli.
• Zależność wykładnicza – zależność między dwiema zmiennymi jest przedstawiona w postaci linii zakrzywionej, która rośnie wykładniczo.
• Zależność logarytmiczna – zależność między dwiema zmiennymi jest przedstawiona w postaci linii zakrzywionej, która rośnie logarytmicznie.
• Zależność potęgowa – zależność między dwiema zmiennymi jest przedstawiona za pomocą zakrzywionej linii o wzroście geometrycznym.
• Relacja odwrotna – relacja między dwiema zmiennymi jest linią zakrzywioną, która maleje wykładniczo.

Funkcje matematyczne – wykresy

Wykres funkcji to wizualna reprezentacja funkcji matematycznej. Pokazuje on związek między danymi wejściowymi i wyjściowymi funkcji. Wykres to graficzna reprezentacja danych. Stosuje się go w matematyce, nauce i statystyce do przedstawiania zależności między dwiema lub większą liczbą zmiennych. Wykres funkcji przedstawia tylko zależność między dwiema zmiennymi. Wykres z trzema zmiennymi jest wykresem trójwymiarowym. Oś x pokazuje wartość zmiennej na osi poziomej, a oś y pokazuje wartość zmiennej na osi pionowej. Jeśli wykres jest wykresem liniowym, to jego równanie można zapisać jako y=mx+b, gdzie x jest wartością wejściową, y jest wartością wyjściową, m jest nachyleniem linii, a b jest punktem przecięcia z linią y.

Funkcje matematyczne – zadania

• Podstawianie – Funkcja jest jedną z najczęściej stosowanych operacji w matematyce. Za pomocą podstawiania zastępuje się jedną zmienną inną.
• Odwrotność – Jeśli istnieje zależność, która przewiduje wynik na podstawie danych wejściowych, to znając dane wyjściowe, można znaleźć dane wejściowe. Proces ten nazywa się funkcją odwrotną. Nie można go użyć do znalezienia danych wyjściowych, jeśli zna się dane wejściowe.
• Kompozycja – jest to operacja polegająca na połączeniu dwóch funkcji w celu utworzenia nowej funkcji.

Funkcje matematyczne – definicja i własności

Funkcja jest obiektem matematycznym, który wiąże dane wejściowe z danymi wyjściowymi. Funkcję można opisać jako regułę, która każdemu elementowi zbioru przyporządkowuje dokładnie jeden element innego zbioru.

• Zbiór, z którego pobierane są dane wejściowe, nazywamy dziedziną. Zbiór, z którego pobierane są dane wyjściowe, nazywamy współdziedziną.
• Wynik funkcji jest określony przez jej dane wejściowe. Funkcja wytwarza takie samo wyjście dla każdego wejścia w dziedzinie funkcji.
• Każde wejście w dziedzinie daje jedno wyjście w kodomenie. Dla każdego wejścia istnieje tylko jedno wyjście.
• Wynik funkcji nie zależy od tego, ile razy funkcja jest obliczana.
• Wykresem funkcji jest zbiór par wartości wejściowych i wyjściowych.