Obliczanie procentów – kalkulator procentów online (+ przykłady)

1. Obliczanie procentu z danej liczby

Najprościej wyjaśnić będzie obliczanie procentu z danej liczby na prostym przykładzie.

Przykład:

W wyborach szkolnych brało udział 500 uczniów, na Janka zagłosowało 40%. Ilu uczniów zagłosowało na Janka?

Rozwiązanie:

40% = 0,40
0,40*500 = 200

Odpowiedź:

Na Janka zagłosowało 200 uczniów.

Wynik:

2. Jaki to procent? Czyli jaki procent liczby a stanowi liczba b

Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga, zaczynamy od ustalenia, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga, a następnie zamieniamy ten ułamek na procent.

Przykład:

Ania dostała ze sprawdzianu 20 punktów na 25 punktów możliwych do zdobycia. Odpowiedz na pytanie ile procent ze sprawdzianu otrzymała.

Rozwiązanie:

Zapisujemy ułamek 20/25 = 20:25 = 0,80 = 80%

Odpowiedź:

Ania zdobyła 80% ze sprawdzianu.

Wynik:

3. Podwyżki i obniżki (o dany procent)

Jeśli będziemy chcieli dowiedzieć się ile coś będzie kosztowało po obniżce lub pożywce o dany procent.

Przykład 1 (obniżka o dany procent):

Cena telewizora wynosiła 1900 zł. Znajdź cenę po obniżce 10%.

Rozwiązanie:

90% = 0,90
0,90 * 1900 zł = 1710 zł

Odpowiedź:

Nowa cena telewizora po obniżce 10% wynosi 1710 zł.

Przykład 2 (podwyżka o dany procent):

Poprzednia wersja iPhone’a kosztowała 3500 zł. Najnowszy model podrożał o 15%. Znajdź cenę po podwyżce.

Rozwiązanie:

115% = 1,15
1,15 * 3500 zł = 4025 zł

Odpowiedź:

Po podwyżce nowy iPhone kosztuje 4025 zł.

Wynik:

4. O ile procent więcej, o ile procent mniej

Przykład:

Książulo kupił najlepszego kebsa (Muala!) w Warszawie za 25 zł. Podczas wakacji nad polskim morzem kupił kebsa w budce za 32 zł.

Pytanie 1

O ile procent kebab nad morzem był droższy od tego w Warszawie?

Pytanie 2

O ile procent kebab w stolicy był tańszy od tego nad morzem?

Rozwiązanie 1:

Obliczamy różnicę cen: 32 zł – 25 zł = 7 zł
7/25 = 0,28 = 28% // dzielimy przez 25, bo odnosimy się do ceny kebsa w Warszawie

Odpowiedź 1:

Kebab nad morzem jest droższy o 28% od tego w Warszawie.

Rozwiązanie 2:

Obliczamy różnicę cen: 32 zł – 25 zł = 7 zł
7/32 = 0,21875 ≈ 22% // dzielimy przez 32, bo odnosimy się do ceny przysmaku Książula nad morzem

Odpowiedź 2:

Kebab w Warszawie jest tańszy o 22% od tego nad morzem.

5. Obliczanie liczby gdy dany jest jej procent

Przykład 1

Gdy wiemy, że 50% pewnej kwoty to 100 zł, to oznacza, że 100% to 200 zł.

Przykład 2

Gdy wiemy, że 25% pewnej kwoty to 27 zł, to oznacza, że 100% to 108 zł.

Przykład 2

Gdy wiemy, że 10% pewnej odległości to 1,5 km, to oznacza, że cała trasa (100%) to 15 km.

Wynik:

Poniżej zastosowanie tego typu obliczeń.

Zadanie:

Pani Kasia otrzymała 600 zł podwyżki, co stanowiło 10% jej dotychczasowej pensji. Ile wynosi jej nowe wynagrodzenie?

Sposób pierwszy:

600 zł – 10%
6000 zł – 100%

Odpowiedź

Nowa pensja pani Kasi wynosi 6000 zł + 600 zł = 6600 zł (brutto bo pracuje na umowę o pracę, lub netto, bo ma swoją działalność 😉

Sposób drugi:

10% = 0,10
0,10*x = 600 // dzielimy obie strony przez 0,10, czyli mnożymy przez 10. x to dotychczasowa pensja pani Kasi
x = 6000
6000 zł + 600 zł = 6600 zł

Odpowiedź

Nowa pensja pani Kasi wynosi 6600 zł

Sposób trzeci (proporcje):

10% – 600 zł
110% – x // szukana nowa pensja pani Kasi
10*x = 600 * 110 // mnożymy na krzyż
10x = 66000 // dzielimy obie strony przez 10
x = 6600

Odpowiedź

Nowa pensja pani Kasi wynosi 6600 zł.