Jak trafić, matematycznie, strike’a w kręgle? Matematycy opracowali model

W Stanach Zjednoczonych kręgle od lat cieszą się ogromną popularnością. Na stole są miliony dolarów do wygrania w turniejach. Rocznie to około 45 milionów uczestników. Mimo to, stworzenie jednolitego modelu przewidującego zachowanie kuli bowlingowej na torze wciąż pozostaje wyzwaniem.

W publikacji AIP Advances, badacze z Princeton, MIT, Uniwersytetu Nowego Meksyku, Uniwersytetu Loughborough i Swarthmore College przedstawiają model, który określa optymalne miejsce dla umieszczenia kuli do kręgli.

Wykorzystując system sześciu równań różniczkowych, opartych na równaniach Eulera dla obracających się ciał sztywnych, ich model tworzy wykres, który ukazuje najlepsze warunki do zdobycia strajka.

„Model symulacji, który stworzyliśmy, może stać się przydatnym narzędziem dla graczy, trenerów, producentów sprzętu oraz organizatorów turniejów,” powiedział autor Curtis Hooper.

„Możliwość dokładnego przewidywania trajektorii kuli może prowadzić do odkrycia nowych strategii i projektów sprzętu.”

Koniec ze statystykami profesjonalnych graczy?

Dotychczas większość metod przewidywania wyników rzutów kulą do kręgli (bowlingową?) opierała się na danych profesjonalnych graczy, a nie na analizie dynamiki samej kuli i rzutu.

Tego typu podejścia często nie spełniają oczekiwań, gdy zawodnicy wprowadzają drobne zmiany w swoim stylu gry.

Zamiast tego, model badaczy uwzględnia różnorodne czynniki. Przykładem jest cienka warstwa oleju nakładana na tory bowlingowe. Ilość i kształt oleju mogą się znacznie różnić między turniejami. A to wymaga już zmiany sposobu celowania i rzutu kulą.

Olej rzadko jest nakładany równomiernie, co tworzy nierówną powierzchnię tarcia.

Doświadczenie i intuicja ustąpi liczbom

Problem polega na tym, że obecnie gracze i trenerzy mogą polegać jedynie na swoim doświadczeniu i instynkcie, co, jak zauważył Hooper, często bywa niedokładne i suboptymalne.

„Nasz model rozwiązuje oba te problemy, budując model bowlingowy, który dokładnie oblicza trajektorie rzutów, biorąc pod uwagę wszystkie istotne czynniki wpływające na ruch kuli” powiedział Hooper.

Obliczamy również »przestrzeń na pomyłkę«, aby uwzględnić ludzkie niedokładności, co pozwala graczom znaleźć własną optymalną strategię celowania.

Stworzenie modelu wiązało się z wieloma wyzwaniami, w tym z opisaniem ruchu subtelnie asymetrycznej kuli do kręgli.

Bliższa współpraca z profesjonalistami

Największym wyzwaniem było zrozumiałe nazwanie zawiłych terminów potrzebnych do analizy danych. Badacze musieli znaleźć wspólny język z graczami i trenerami aby zbierać odpowiednie dane.

W przyszłości zespół planuje poprawić dokładność modelu. Chce włączać jeszcze więcej czynników, takie jak:

• nierówne tory do kręgli,
• nawiązać współpracę z profesjonalistami w branży.

Wszystko to aby dalej udoskonalać model.

Ciekawostka na koniec – szansa na 300 punktów dla zwykłego gracza

Ciekawostka: szansa na idealną grę w kręgle – czyli zdobycie 300 punktów wynosi 1:11 500. To całkiem sporo. Dlatego każdy strike (zbicie wszystkich kręgli za jednym razem) powinno być celebrowane ;).